7.0 ANEXOS.

Fuzzy Logic:

"Un día supe que la ciencia no es verdad. No recuerdo qué día, sí el momento. El Dios del siglo XX ya no era Dios. Había un error, y parecía que nadie en la ciencia dejaba de cometerlo. Decían que todo era verdadero o falso. No siempre estaban seguros de si algo era en concreto lo uno o lo otro, pero todos lo estaban de que nada había que no fuese o verdadero o falso. Podían decir si la hierba es verde o si los átomos vibran o si el número de lagos en Maine es par o impar. La verdad de esas afirmaciones era como la de las afirmaciones matemáticas o lógicas. O eran verdad del todo o no lo eran en absoluto: blanco o negro, 1 o 0".

La sociedad de nuestros días está sometida a cambios extraordinarios a los que no son ajenos los avances en las ideas y en las técnicas, que desempeñan un importante papel. Ante un contexto en el que los movimientos inesperados pasan de ser acontecimientos inesperados a ser acontecimientos normales, pocas veces los datos del pasado resultan eficaces para poder predecir o estimar los que se van a producir en el futuro.

Hasta no hace mucho, era habitual decir que el futuro ?era una proyección prácticamente automática del pasado?. A partir de este principio se han elaborado una gran cantidad de modelos fundamentalmente basados en la matemática de la certeza y en la del azar, que han permitido, con una maravillosa perfección, realizar estimaciones de lo que en tiempos venideros se esperaba acontecería.

Esto podría resultar cierto en una realidad en la que cada día es un paso más en un devenir normal de los acontecimientos, es decir cuando las cosas van siempre en la misma dirección. Sin embargo aparecen en el ambiente social y económico unos hechos que cambian, con gran rapidez, el marco en el cual conviven los seres humanos en general y los hombres de empresa en particular.

Con una gran rapidez se comprueba que fenómenos que en el instante en que acontecen marcan un momento y parece que darán lugar a un hecho con permanencia en el futuro, sólo tienen una duración efímera.

Es frecuente que una cierta información dé lugar, en el instante de su emisión, a un cambio extraordinario en la vida de los ciudadanos, pero sólo al cabo de unos días, unas semanas, resulta habitual que caiga en el más profundo de los olvidos, porque han aparecido otras que, acaparando la atención de la ciudadanía, han desviado el interés hacia otros aspectos antes ignorados. Actúan como saetas que van atravesando la mente de la sociedad en direcciones contrapuestas.

Esto, que sucede en los fenómenos de tipo general, acontece también en el entramado fenomenológico de la empresa y de manera particular en la comercial. Basta con pensar simplemente en los gustos de los potenciales consumidores. Un bien o un servicio que hoy parece como máxima novedad, al cabo de un tiempo ya resulta viejo y caduco.

Se comprueba que el mundo en el que hoy vivimos es total y absolutamente distinto del mundo en el que vivieron nuestros antepasados. Efectivamente, si se recurre a la memoria histórica, nos daremos cuenta de que a mediados y a finales del siglo pasado la sociedad avanzaba muy lentamente, y el ser humano, inmerso en la sociedad, tenía tiempo para pensar, tiempo para saborear las cosas y un tiempo para meditar en el futuro. En definitiva las cosas acontecían de una forma pausada. En este contexto aparecen los primeros atisbos de lo que hoy se conoce como Ciencia Económica, la cual es estudiada por los científicos y de la realidad se busca trasladarla al campo de la teoría. Entonces describen toda una serie de fenómenos cuya característica era la estabilidad.

Al estudiar estos fenómenos se dan cuenta de que no pueden llegar al corazón mismo del problema que están analizando. En entonces cuando buscan elementos analíticos que les permitan una mayor soltura para analizar estos elementos .Entonces se comienza a buscar dentro de las otras ciencias y se copia el modelo de las matemáticas aplicadas a la física , y así recogen y adaptan estos instrumentos.

Pero se topan con un problema, cuando se trata de incluir al hombre dentro de el esquema se producen varios desajustes.

Y a medida que transcurre el tiempo, las cosa evolucionan a mayor velocidad, cambiando de dirección en diversos momentos. Cada vez los datos se hacen más imprecisos, todo es cada vez menos exacto, la lógica Boleana se hace menos practica.

En este contexto se comienza a investigas sobre métodos más adecuados a las situaciones de la vida real surge la Fuzzy Logic.

A continuación se presentan sus principales características.

En la teoría de conjuntos tenemos que un elemento pertenece o no pertenece a un conjunto, es miembro de A o no es miembro de A. Se trata del viejo principio lógico según el cual una cosa es, o, de lo contrario, no es: "p o bien no p", principio llamado del tercio excluso. Una proposición puede ser verdadera o falsa, pero no puede ser verdadera y falsa a la vez. Ahora bien, este principio, que gobierna el pensamiento lógico desde Aristóteles hasta el siglo XX, a veces sufre algunas distorsiones cuando se espera su comprobación en la práctica o, aun, cuando se intenta aplicar a rajatabla en ciencias que no son matemáticas. A veces se encuentra una "verdad a medias", volviéndose imposible que algo sea o no sea, que sea totalmente verdadero o totalmente falso. Se encuentran otros valores, por supuesto, que contienen algo de verdad y algo de falsedad. Concomitantemente, el esfuerzo por llevar esta plasticidad al campo de lo formal hace que nazca la lógica polivalente.

Esta lógica "fue inicialmente desarrollada por Peirce, en el siglo pasado, y luego e independientemente por Lukásiewicz. Es como la lógica de la funciones veritativas, con la particularidad de admitir tres o más de esos llamados valores veritativos, en vez de limitarse a verdadero y falso", dice Quine. En la década del veinte Bertrand Russell se refería a la lógica polivalente con la palabra "vaga"; decía "Todo es vago en un grado del que no te das cuenta hasta que no intentas precisarlo", por lo que Russell según Kosko se convirtió en el abuelo de la lógica borrosa.

Asimismo, por el año 1937, el filósofo cuántico Max Black publicó su artículo "Vagueness: An exercise in Logical Analysis" que, pese a su enorme importancia, no logró llamar la atención. Finalmente, en 1965, el ingeniero Lofti Zadeh, iraní educado en Azerbaiján, publica su artículo "Fuzzy Sets" (no quiso hablar de conjuntos vagos sino de "conjuntos borrosos" o "fuzzy sets"), cuando era profesor jefe en la Universidad de California, en Berkeley. En 1987 publica "Fuzzy sets and Applications". "Al pasarse a la ciencia de la computación cambió sus fichas de ingeniero y se las gastó en su nuevo sueño borroso. Tenía una plaza y todo el prestigio que en la ingeniería se puede tener. Ahora empezaba de nuevo para construir un nuevo campo. Sabía que le llevaría años; los tenía. Se fue desplazando de las matemáticas y el manejo de números a la filosofía y el lenguaje. En una época en la que los científicos de todas las especialidades le echan más y más matemáticas a sus problemas, Zadeh les ponía menos" .

El Dr. Arturo Ardao celebró, en 1994, la aparición de una tesis sobre Vaz Ferreira en España .(2) Su autor, el profesor J. María Romero Baró, en nota al pie de página, afirma: "Como lo observara el Prof. Ardao, un movimiento semejante al aquí reseñado, iniciado ya por Vaz Ferreira con clases prácticas en la Universidad de Montevideo a comienzos de este siglo, ha comenzado a desarrollarse con vigor a finales de los años 60 por todo el mundo a partir de la universidad canadiense de Windsor (Ontario), bajo el nombre de Lógica informal. Sus fundadores también consideran necesario acudir a los artículos de revistas y diarios para recoger el error en la exposición, la tergiversación en la idea, el doble sentido, la insinuación, etc., que han aumentado con la expansión de los medios de difusión" .

Ardao afirma, en efecto, que "...mucho se alimentan de lo que es su materia, a la vez que su espíritu, las novísimas tendencias de la llamada por deliberada paradoja Lógica Informal; o en terminología más feijooniana y vazferreiriana, "Teoría de la Argumentación", cuando no, a secas, "Argumentación". Como asimismo las tendencias, no menos novísimas, de la Fuzzy Logic, diversamente vertida al español como ?Lógica Borrosa?, ?Matemática de la incertidumbre", Lógica de lo borroso", o de "lo vago", o de "lo impreciso".

Kosko nos introduce en el pensamiento borroso con este título: "El principio borroso: todo es cuestión de grado". Allí sabemos que "Los enunciados que hablan de hechos no son o verdaderos o falsos del todo. Su verdad cae entre la verdad y la falsedad totales, entre el 1 y el 0. No son bivalentes; son multivalentes, grises; son borrosos". Empieza a romperse el A o no A de Aristóteles: "Cuanto más se parece una cosa a su contraria, más borrosa es". Explica Kosko que se trataba de un argumento aceptado en Oriente, pero no en Occidente. Cuando se logra la primera conferencia sobre el tema en Estados Unidos, en 1991, "los japoneses habían ya sobrepasado la cifra de los mil millones de dólares en ventas anuales de productos borrosos". Qué tienen que ver las ventas y los dólares con la lógica.

Esta nueva lógica sostiene que hay pocos hechos en el mundo en que pueda encontrarse cumplidamente lo blanco o lo negro. Sólo hay raros momentos de esos en un mundo gris. "El principio borroso afirma que todo es cuestión de grado. Este libro anuncia Kosko trata del principio borroso aplicado a las cosas humanas, de cómo la borrosidad impregna nuestro mundo y la visión que de él tenemos (porque) cuando abandonamos el mundo artificial de las matemáticas, reina la borrosidad". Allí ya no nos inclinamos ante "p o no p". Precisamente, podemos recordar estas palabras, oídas en Buenos Aires en 1939: "Conclusión sobre este aspecto: La Lógica no aristotélica podrá traer desarrollos o proliferaciones más o menos útiles; pero eso sólo será, diremos, puro, si se libra del paralogismo inicial de falsa trascendentalización de la contradicción. O, en todo caso, su fecundidad puede ser muy afectada por ese paralogismo... Yo empiezo por oponer a esa tendencia, y por eso la califico de trascendentalización ilegítima, mi creencia de que la contradicción es un hecho verbal o conceptual, que no está en la realidad objetiva, sino en el lenguaje con que debemos referirnos a ella (o en el pensamiento con que procuramos corresponder a ella)"

Quién puede trazar la línea que separa a los que son altos de quienes no lo son? He ahí un problema borroso. Porque ser alto es una cuestión de grado. Los conjuntos borrosos ligan palabras a curvas: más o menos altos, altos, muy altos, son palabras que determinan graduaciones que una curva representa mejor que una recta, porque ésta tiene que cortarse cuando se empieza a ser alto. Y, de esta manera, sobreviene el problema: ¿dónde se corta? Este corte no existe en la realidad. Pero, ¿qué hacer con estas evidencias?¿Tendrían una aplicación? En 1970 se logran simulacros computarizados de aplicaciones en Inglaterra e Inteligencia Artificial. Entre el 80 y el 90 los japoneses disponen de más de cien productos y aplicaciones de control borroso asociados con redes neuronales.